почему при изотермическом процессе к газу необходимо проводить теплоту?

Изотермический процесс (от др. -греч. ἴσος «равный» и θέρμη «жар» ) — термодинамический процесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре.

Несколько изотерм для идеального газа нa p-V диаграмме
Для осуществления изотермического процесса систему обычно помещают в термостат (массивное тело, находящееся в тепловом равновесии) , теплопроводность которого велика, так что теплообмен с системой происходит достаточно быстро по сравнению со скоростью протекания процесса, и, температура системы в любой момент практически не отличается от температуры термостата. Можно осуществить изотермический процесс иначе — с применением источников или стоков тепла, контролируя постоянство температуры с помощью термометров. К изотермическим процессам относятся, например, кипение жидкости или плавление твёрдого тела при постоянном давлении. Графиком изотермического процесса является изотерма.
В идеальном газе при изотермическом процессе произведение давления на объём постоянно (закон Бойля-Мариотта) . Изотермы идеального газа в координатах — гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (см. рисунок) .
При изотермическом процессе системе, вообще говоря, сообщается определённое количество теплоты (или она отдаёт теплоту) и совершается внешняя работа. Альтернативный процесс, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует (термодинамическая система находится в энергетическом равновесии — система не поглощает и не выделяет тепло) , называется адиабатическим процессом.