Могут ли монгольские пятна появляться у ребенка в течение жизни и увеличиваться в размере?

НЕТ.

Так называемые монгольские пятна проявляются при рождении и исчезают в первые месяцы жизни

http://ru.wikipedia.org/wiki/Монгольское_пятно