укажите какую либо формулу n-ого члена. задающую последовательность: 6/4, 12/10, 20/18, 30/28,..

Question

Дмитрий Соседко · Accepted Answer

Общий член последовательности: an= 2/(n^2+ 3n) + 1; n - натуральные числа.

Татьяна · Answer

может n/(n-2) ?

Наталья Саливончик · Answer

допустим, исходная формула члена f(x)=(ax^2+b*x-1)/(n*x-q)
составляем и решаем систему уравнений

тогда
f(1)=(a+b-1)/(n-q) = 6/4;
f(2)=(4a+2b-1)/(2n-q) =12/10;
f(3)=(9+3b-1)/(3n-q) =20/18;
f(4)=(16a+4b-1)/(4n-q) =30/28

4 неизвестных, 4 линейных уравнения.

найдёшь и подставишь в формулу f(x)=(ax^2+b*x-1)/(n*x-q) значения и упростишь самостоятельно

можешь использовать формулу
f(x)=(ax^2+b*x)/(n*x-q)
для неё коэффициенты будут такими

можешь использовать формулу f(x)=(ax^2+b*x)/(n*x-q) для неё коэффициенты будут такими