При каких значениях параметра к уравнение х2 - Зх - к = 0 имеет ровно один корень (два равных корня)?

Это квадратный трехчлен
Напишите дискриминант
Раз одно решение, то D=0 (приравниваете дискриминант к нулю, смотрите при каких k он 0 равен)