нужна ли категория Е на легковом авто для полуприцепа?

а вас легковой седельный тягач?

Постановление Правительства Российской Федерации N 1396

7. Водители, имеющие право на управление транспортными средствами категории "В", "С" или "D", могут управлять ими также при наличии прицепа, разрешенная максимальная масса которого не превышает 750 килограммов.
8. Если разрешенная максимальная масса прицепа не превышает массы снаряженного автомобиля, относящегося к категории "В", а разрешенная максимальная масса такого состава транспортных средств не превышает 3500 килограммов, при управлении им достаточно водительского удостоверения с разрешающей отметкой в графе "В".