⇢ Ме
Мехровар
Ребят, помогите с геометрией пожалуйста
В равнобедренном треугольнике ABC основание AB равно 12, а угол при вершине C равен 120 градусов. Найдите высоту АН
КД
Капитан Диего
Ответ:
AC = CB - по условию =>
L A = L B (или L CAB = L CBA)
Проведи высоту СК из С на АВ.
Треугольник ACK:
AK = AB/2 = 12/2 = 6
L A = (или угол СВА) = (180 - L C) /2 =
= (180 - 120)/2 = 30 град. =>
AC = AK / cos A = AK / cos 30 =
= 6 / (V3/2) = 4V3
Треугольник AHB:
L AHB = 90 град.
L B = L A = 30 град. =>
L HAB = 180 - (L AHB + L 
=
= 180 - (90 + 30) = 60 град.
(видно, что точка Н находится на продолжении стороны ВС и высота АН находится вне треугольника АВС)
L HAB = L HAC + L CAB =>
L HAC = L HAB - L CAB = 60 - 30 = 30 град.
Треугольник AHC:
L AHC = 90 град.
L HAC = 30 град.
AC = 4V3 =>
AH = AC / cos HAC = AC / cos 30 =
= 4V3 / (V3/2) = 8 - высота
Похожие вопросы