Предлагают ОСАГО по телефону, муж при смерти, а срок в мае техосмотра что делать?

Понятно, что жизнь человека важнее.
Тем более по телефону, думаю, Вы ничего оформлять не будете. Если нужна страховка, то будет минутка, можете зайти в офис СК и оформить страховку. Это может сделать любой человек при наличии необходимых документов - паспорт, СТС, паспортных данных владельца авто (если оформляет не владелец) , права тех, кого нужно вписать в страховку, действующий талон ТО (хоть с последним днем действия) . С этим талоном ТО можете оформить страховку до 31 мая.