Некий объект имеет конечный объём, но бесконечную площадь поверхности. Приведите примеры такого объекта (если он есть)

легко.

берем график e^(-x^2) (или любой достаточно быстро убывающий) , берем тело, получаемое его вращением вокруг оси OY.

объем - конечный, площадь - бесконечная (само тело бесконечное)

можно и конечное тело придумать. Типа прокрутить кусок функции типа sin(1/x)