Некоторые ученые запрещали это, основываясь на хадисе передаваемом от Пророка, мир ему, от Джабира, что он сказал:
نَهَى رَسُولُ اللهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ عَنْ تَجْصِيصِ الْقُبُورِ ، وَالْكِتَابَةِ فِيهَا ، وَالْبِنَاءِ عَلَيْهَا ، وَالْجُلُوسِ عَلَيْهَا
"Запретил Посланник Аллаха да благословит его Аллах, покрывать могилы гипсом, и писать на них, и строить на них, и сидеть на них". Передал аль-Хаким, 1368-1369, ат-Тирмизи, 972, Ибн Хиббан, 3164
Сказал Ибн Араби аль-Малики:
وأما الكتابة عليها فأمر قد عمَّ الأرض ، وإن كان النهي قد ورد عنه ، ولكنه لمّا لم يكن من طريق صحيح تسامح الناس فيه ، وليس له فائدة إلا التعليم للقبر لئلا يدثر
"Что же касается писания на могилах, то это явление которое заполнило землю, и даже если и пришел запрет о нём, но он не пришел по достоверному пути, поэтому отнеслись люди к этому с послаблением, и нет в этом пользы, кроме как для указания на могилу, чтобы она не стерлась". Источник: "Аридатуль ахвази", 1-375
И из современных ученых разрешили писать на могиле имя – шейх Ибн Усаймин, шейх Аль Альбани, шейх Абдур-Рахман ас-Сади, и другие имамы. Что же касается писания на могиле аятов Корана, и тд то все это запретное нововведение не являющееся дозволенным. Аллах знает лучше.