проведем через точку а отрезок р так чтобы его проекция на плоскости альфа была равна своему отрезку

Возможны 2 варианта:

1) точка А лежит в плоскости альфа! тогда ЛЮБОЙ отрезок, проведенный через точку А, лежащий в плоскости альфа, удовлетворяет заданному условию.

2) точка А не лежит в плоскости альфа! тогда - необходимо провести через точку А плоскость бэтта, параллельную плоскости альфа! и в полученной плоскости бэтта через точку А провести ЛЮБОЙ отрезок!