штраф за нарушение ПДД ("письмо счастья") приходит только месту регистрации транспортного средства в первую очередь?

Конечно.... Но с другой стороны ...оно вступает в законную силу через 10 дней после даты получения постановления под роспись.... это тоже можно использовать в свою пользу