Можно ли сделать паспорт в другом городе или все таки придется ехать на родину? и смогу ли я уехать с просроченным паспо

просроченый паспорт - это недействительный паспорт. Меняется паспорт по месту постоянной регистрации

Позвоните в паспортный стол. Там все растолкуют

Можно.
Уехать - нельзя, так как паспорт УЖЕ недействителен.

Граждане РФ имеют право оформить паспорт в любой населённом пункте России не зависимо от факта вашей регистрации. За не действующий паспорт гражданина РФ вам будет назначено административное правонарушение и штраф, но документы у вас обязаны принять. После принятия документов на оформление паспорта в ФМС, ваш будущий паспорт будет оформлен в течении 30 суток. Сотрудник ФМС по вашей просьбе обязан оформить вам Личное удостоверение с вклеенной и предоставленной вами фотографией, которое действует на срок оформления паспорта гражданина РФ, по которому вы и сможете законно перемещаться по территории РФ.