Являются ли грамматически одушевленными слова "дуб, кедр, мертвец и матрешка". И, пожалуйста, объясните почему

Дуб и кедр - неодушевленные, мертвец и матрёшка - одушевлённые.
Смотрите сами, как выглядит винительный падеж интересующего Вас слова: у одушевленных он совпадает с родительным (вижу мертвеца, матрёшку) , у неодушевленных - с именительным (вижу дуб, кедр).