В треугольникАВС вписан квадрат так, что 2 его вершины лежат на стороне АВ и по одной вершине на сторонахАС и ВС. Найдите площадь квадрата, если АВ=40см, а высота, проведенная из вершины С, имеет длину24 см.
Нарисуй картинку. Ты увидишь, что треугольник АВС разбит на квадрат и три треугольника. Площадь тр-ка АВС = 1/2*24*40
Пусть сторона квадрата =а, его площадь =а^2, площадь маленького тр-ка с вершиной С = 1/2*(24-а) *а, сумма площадей двух других маленьких тр-ков = 1/2* (а*(40-а)
Получаем уравнение:
а^2 + 1/2*(24-а) *а + 1/2* (а*(40-а) = 1/2*24*40
Теперь реши это уравнение относительно а^2 и - это и будет ответом к задаче.
Удачи!
⇢