как решить эту задачу ?

Надеюсь правильно.

81\(корень из 6 -корень из 3)2х2=81/(6-3)2=81/(3)2=81\9=9

Решение
81 / (V6 - V3)^4 =
= 81 * (V6 + V3)^4 / [(V6 - V3)^4 * (V6 + V3)^4]=
= 81 * {(V6 + V3)^2}^2 / [{(V6 - V3)(V6 + V3)}^4]
= 81 * (6 + 2*V6*V3 + 3)^2 / [(6 - 3)^4] =
= 81 * (9 + 6V2)^2 / 3^4 =
= 81 * 3 * (3 + 2V2)^2 / 81 =
= 3 * (9 + 12V2 + 😎 =
= 3 * (17 + 12V2) =
= 51 + 36V2
У Валерии ошибка:
(9-6V2)(9-6V2) = 81 - 108V2 + 72 (потерялось 108V2)

Там, где запятая, можно в принципе остановиться, но можно и считать дальше.

ну а если предположить что в знаменателе квадрат разности в квадрате? продуйте разложить и просчитать.
(6-2 корень 18+3)^2 = (9-2 корень 18)^2 = 81-36корень 18+72 = 153-36 корень 18. дробь можно сократить на 9 получится в числителе 9, в знаменателе 17-12 корень 2

(корень из 3 в четвертой степени в знаменателе за скобку, на 9 сокращаем и числитель, и знаменатель) =9/(srqt(2)-1)^4= домножаем на (sqrt(2)+1)^4 и числитель, и знаменатель, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, в знаменателе останется 1 в четвертой степени, то есть просто единица=9*(sqrt(2)+1)^4=9*(3+2*sqrt(2))^2=9*(17+12*sqrt(2))=153+108*sqrt(2)
Проще пареной репы. Можете проверить на калькуляторе. И то, и другое равно 305,753... А в школе сейчас одно дубье учится.. . Они даже примерно не умеют оценивать свои ответы. Ведь корень из 6 (примерно 2,45) минус корень из трех (примерно 1,73) - величина меньше 1 (примерно 0,72). Если эту величину в четвертую степень возвести, получится величина СУЩЕСТВЕННО меньше единицы (0,72 в квадрате примерно 0,5, еще раз в квадрате примерно 0,25). А если 81 поделить на величину существенно меньшую единицы, то это значит, что в ответе должно получится число, которое в НЕСКОЛЬКО раз больше 81 (то есть более 300 как минимум!).. . Дубье и есть дубье.. . Вырастут, поступят в институты, будут очередной Фобос в грунт зарывать.. . Или очередную Саяно-Шушенскую ГЭС взрывать.. . Кончилась Россия.. . Осталась сраная Рашка.. .
P.S. Они даже дроби сокращать не умеют!! ! Пишут 81/153=2/17!!!!Ахренеть!! ! Хоть бы уж 9/17 писали...