У меня такой вопрос, я Лауреат конкурса учитель года 2013 областного этапа, должны ли мне дать за это первую категорию

Это зависит от того, с каким разрядом вы вышли на конкурс (через разряд прыгать нельзя) и от конкретного положения конкурса (сказано ли в нём, что участники (лауреаты) , а не только победители могут претендовать на повышение категории) .
Вопрос "должны ли" некорректен. Могут ли - другое дело.