помогите решить (y^2-3*x^2)*dy+2*x*y*dx=0. помогите решить пример

Сделаем замену y = t *x, y' = t + x*t'
Разделим исходное уравнение на x^2*dx получим
( t^2 -3 ) (t + x * t' ) + 2t = 0
t * (t^2 -1 ) + (t^2 - 3) x dt/dx = 0
- (t^2 - 3)/(t * (t^2 - 1)) dt = dx /x
(- t / (t^2 -1) + 3/ (t * (t^2 - 1)) )dt = dx/x - интегрируем обе части
- 0.5 * ln |t^2 - 1| + 3 * Int ( -1/t + t/ (t^2 -1 ) dt ) = ln |x|
- 0.5 * ln |t^2 - 1| - 3* ln |t| + 1.5 * ln |t^2 -1| = ln |x| + C
ln |t^2 - 1| - 3* ln |t| = ln |x| + C
ln |x * t^3 / (t^2 -1 )| + C = 0
ln | y^3/(y^2 - x^2)| + C = 0
y^3/(y^2 - x^2) + C = 0
y ^ 3 = C *(y^2 - x^2)