⇢ МР
Мария Романова
Денис Питель
Удобно сначала перенести ух в правую часть и взять синус от обеих частей:
x/y=sin(xy), x=y*sin(xy)
Теперь пишем x=y(x)sin(xy(x)) и дифференцируем по х как сложную функцию:
1=y'(x)sin(xy(x))+y(x)*cos(xy(x))*(xy(x))',
1=y'(x)sin(xy(x))+y(x)*cos(x(y(x))*(y(x)+xy'(x)),
Для краткости можно снова писать просто у вместо y(x).
1=(sin(xy)+xy*cos(xy))*y'+y^2*cos(xy),
Отсюда: dy/dx=(1-y^2*cos(xy)) / (sin(xy)+xy*cos(xy))
Андрей Сазонов
Это функция, заданная неявно. Дифференцируй ее по х, а затем выражай y'
Похожие вопросы