найти общее дифференциальное уравнение yx^(y-1) dx+x^(y) lnx dy=0, y(2)=3

это уравнение в полных дифференциалах.

U=x^y + A(y)
A' + x^y * ln(x) = x^y * ln(x)
==> A=Const

x^y=C
y=C/ln(x)
3 = C/ln(2)
==> y=3ln(2) / ln(x) = ln(8) / ln(x)