Скажите пожалуйста Светлана и Лана это одно и тоже имя ???

нет

да!

Нет)
Если Светлану еще можно Ланой назвать, хотя обычно, Света, то Лана- уж точно не является Светланой.
Это почти как Яна и Янина. Янину Яной можно назвать, но не наоборот.