Почему в Древней Руси было несколько монастырей с названием "Печерский"?

Название от исконно русского слова печора - 'пещера'

Во время гонений на христиан со стороны римских властей в качестве храмов использовались катакомбы (сложная система подземных галерей-некрополей) .

С принятием Христианства, многие русские монастыри строились над пещерами.
Пещеры использовались в качестве усыпальницы для монахов, тела которых клали по обеим сторонам пещерного коридора, в углублениях стен.