Возможно ли уволиться, не отрабатывая 2 недели, если новый график не совместим с моим здоровьем?

Нет никакх отработок согласно ТК РФ. Вы обязаны уведомить своим заявлением о желании расторгнуть трудовые отношение не позднее, чем за 2нели.
Работодатель вправе отпустить (расчитаться с Вам) сразу, или по истечении указанного Вами срока.