Решите задачу. Она внутри.

интересный вопросик.. .
наверно, зависит от размера шара.

очевидно, что сил тут две: смачивания/поверхностного натяжение и гравитации.

первая стремится смачивать максимальную поверхность стекла, а оставшуюся пустоту сделать шарообразной (с минимальной поверхностью)

вторая стремится собрать всю воду в шар - минимизировать потенциальную энергию воды в ее гравитационнгом поле.
(кстати, сам шар в гравитации не участвует, см. "теорему о скорлупе".

Если взять шарик в несколько сантиметров - будет пустота в центре, шарик воздуха, если взять шарик размером в километры - вода соберется в шар внутри, где попало, возможно - касающийся одной из стенок.

+5 за оригинальную задачку

Вода соберётся в центре шара в виде шара.

Вода смачивает стелко. Если сферический сосуд с водой оставить в покое, то вода растечется по стенкам, а в центре образуется полость. Это для воды в нормальных условиях, проще говоря при комнатной температуре.

С ростом температуры коэффициент поверхностного натяжения уменьшается и горячая вода перестанет смачивать стенки сосуда. Так, что в горячем сосуде водяной пузырь, напротив, может заполнить внутренность.

В случае теплой воды, необходимо уже знать общуюю массу. Капли большого размера неустройчивы и при колебаниях могут разбиваться на несколько капель меньшего размер. В задаче указно, что вода 1/3 объема, поэтому возможно образование нескольких капель.

Вывод. Если не указаны дополнильные условия, то капля растечется по стенкам. Возможны и другие сценарии, о которых я написал.

Учитывая условия невесомости и незначительный размер стелянного шарика, можно считать собственную гравитацию шарика и воды равной нулю.
А вот силы поверхностного натяжения остались в полном размере. Благодаря смачиванию, вода будет стараться покрыть всю поверхность шарика. Но в противовес этому будет препятствовать поверхностное натяжение, создавая при этом минимальную площадь поверхности воды. Поэтому в свободном состоянии (в воздухе) вода собирается в шар, но в данном случае должен образоваться сегмент воды с плоской поверхностью (как и при действии силы тяжести) , но положение этого сегмента, естественно, будет произвольным.

Почему-то "ОТВЕТЫ" не приняли мою версию ответа.
"остальное пустота" - как понимать? Вакуум? Тогда вода должна кипеть. А какая температура? Если вся вода превратится в пар, то она равномерно займет весь объем шара. Если часть воды будет в жидком состоянии, то из-за смачиваемости стекла она равномерно распределится по внутренней поверхности шара.
Если вне шара вакуум, скорее всего он лопнет. Может Вы невесомость называете вакуумом?
Вызывает сомнение корректность текста задачи.

С шаром или без, вода будет находится в хаотичном положении.

в вакууме она закипетит, но если нет вакуума, то вода превратится в шар

В той же.