зависит коэффициент трения скольжения от площади соприкасающихся поверхностей

Вопрос подразумевает ответ не такой однозначный, как может показаться на первый взгляд.

Если мы имеем в виду трение друг о друга двух поверхностей, выполненных из материалов с фиксированным качеством обработки - то коэффициент трения скольжения, как разновидность коэффициента “сухого трения” Кулона - величина постоянная, не зависящая от площади контакта поверхностей.

Если же мы под сменой площади контакта подразумевается качество обработки (гладкость соприкасающихся поверхностей) - то коэффициент трения скольжения будет меняться как функция "чистоты обработки".

Помимо этого, важно помнить, что сама сила трения скольжения - в любом случае, зависит от площади контакта поверхностей: чем площадь больше, при постоянном объеме и массе скользящего тела, тем меньше сила трения скольжения, а, стало быть - и требуемое сдвигающее тело усилие.
Широко известен пример с передвижением шкафа на четырех ножках, подбитых войлоком: стоит под ножки подложить половик из того же войлока, как перемещение шкафа потребует значительно меньшего усилия.