Найдите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение равно 67200, а наибольший делитель равен 40! не могу решить

Найдите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение равно 67200, а наибольший делитель равен 40! не могу решить
Пусть даны два числа: а и b, т. к.
НОД (а; b)=40=2³*5
т. е. эти множители присутствуют у обоих чисел и числа можно записать в виде произведения
а=2³*5*х
b=2³*5*у
т. к. произведение чисел равно 67200=2⁷*3*5²*7,т. е.
а*b=(2³*5*х) *( 2³*5*у) =2⁶*5²*х*у= 2⁷*3*5²*7
отсюда делаем вывод, что в одном из чисел есть множители 2; 3; 7, т. к. НОК это простые множители в наибольшей степени, подставим недостающие множители получим
НОК (а; b)= 2³*5*2*3*7=2⁴*3*5*7=16*3*5*7=1680
Удачи!