Да, реально. Заходим Настройки > Оповещения>:
Отмечаем:
Типы событий: Оповещать обо всех событиях
И жмем "Получать СМС уведомления"
Все просто.
есть приложение на телефон
под андроид и под Айфон
называется vk admin
Скачайте чтобы на телефон приходили уведомления
о новых сообщениях в группу
Не совсем понял что имеется ввиду "о сообщениях в группе ВК". Новые записи в группе? Тогда ВК шлет уведомления только о записях от имени сообщества. А если какой-нибудь спамер добавил новую запись или коммент - не пришлет. Или клиент задаст вопрос. Решить вопрос можно с помощью сервиса Glisa.ru. Будет раз в час бесплатно проверять нужную группу и при появлении новых записей и/или комментариев высылать уведомления на емайл или в Telegram. Подробнее можно прочитать тут [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
Можно подключить http://socrocket.ru и получать оповещения не только о сообщениях, но и комментариях ко всему и вступивших участниках.