Как сделать трансформатор с трёх вольт на 12 для постоянного тока?

Трансформаторы на постоянном токе не работают. Делают преобразователь постоянного тока в переменный, его трансформируют и затем выпрямляют и сглаживают.

для таких напряжений лучше воспользоваться конденсаторным умножителем на 4. Чтобы не мотать трансформатор.
Но все равно придется сначала постоянку преобразовать в переменное. Но на выходе уже выпрямлять не придется - на выходе будет постоянка.

Да сделать то не сложно, только вот КПД будет ни к черту....

низковольтные преобразователи малоэффективны, нужно начинать вольт с 12-18. Схемы есть, только преобразователь будет слабомощным, 12 вольт будет давать малый ток.

Если это нужно сделать из переменного напряжения, то:
Для начала надо знать ток, который будет потреблять источник на 12 В.
Затем посчитать мощность и выяснить, может ли источник в 3 В отдать такую мощность с запасом. Если да, тогда можно начинать делать.
Поискать схему расчета трансформатора и намотать.
Постоянный ток получаем с помощью обычного диодного моста.
Но, если ток не большой и нужен просто преобразователь из постоянного напряжения 3В в постоянное 12В, то проще найти готовый преобразователь в виде модуля. Модуль будет меньше в размерах и мотать ничего не нужно.

Ни как))) ) Но можно сделать генератор с 3 вольт питания, затем сделать трансформатор на ферритовом колечке, первичка будет питаться от генератора, и подобрать вторичку для 12 вольт, затем выпрямить переменку вторички и сгладить пульсации емкостью))))...

В школу, пока в школу, скоро будет предмет "Физика" называется.

Постоянный ток - не трансформируется.
Тебе поможет DC-DC конвертер.