решите задачу. В прямоугольном треугольнике медианы катетов равны 52 и 73.Найдите гипотенузу треугольника.

AC и CB катеты
медианы BN и AM
угол C прямой
пусть AN=NC=x, а CM=MB=y
тогда по т Пифагора имеем систему уравнений 4*x^2+y^2=73^2 и x^2+4*y^2=52^2
из второго выражаем x^2=52^2-4*y^2
тогда при подстановке в первое имеем 15*y^2=(104-73)*(104+73)
15*y^2=31*177, y^2=(31*59*3)/(3*5)
тогда выражаем x^2=52^2-4*(31*59*3)/(3*5)
т. к. надо найти гипотенузу то запишем т Пифагора, поулчается найти надо sqrt(4*X^2+4*Y^2)
подставляем и получается 104