Геометрия, равнобедренная трапеция

Средняя линия равносторонней трапеции, описанной вокруг круга, равна 68 см. Найти радиус окружности, если нижнее основание трапеции больше верхней на 64 см.

Развязывал при при помощи уравнений но получилось так что меньшая основа больше средней линии, а это не возможно. Заранее благодарен за помощь!

Так как средняя линия это полусумма основании то решим уравнение:

((x-64)+x)/2=68. Отсюда выходит что, х=32.

Ну а дальше зная, что R=sqrt(x*(x-64))/2 находим радиус вписанной окружности. (здесь sqrt - это квадратный корень)

Ну элементарно же.. .
Средняя линия - полусумма оснований, так что нам тут известна и сумма оснований, и их разность. Поэтому враз составляется простенькая система, из которой находятся оба основания.
Теперь дальше. Раз трапеция описана вокруг окружности, то суммы её противоположных сторон равны (это свойство любого четырёхугольника, опсанного вокруг окружности) . Так что сумма боковых сторон равна сумме оснований. Ну и из условия равнобедренности враз определяются боковые стороны.
А теперь просто опустите перпендикуляры из верхнего основания на нижнее и подумайте, каким боком тут теорема Пифагора.. .

А уравнения, которые в добавлении, - НЕВЕРНЫЕ.

Развязывал? Покажи...

Другие вопросы из категории «Наука, Техника, Языки»