ТЛ
Татьяна Леонтьева
Нужна помощь с интегралами
Помогите, пожалуйста, решить эти интегралы.
Помогите, пожалуйста, решить эти интегралы.
Ответ.
Простейшие же.
В первом мы просто берем и вносим весь знаменатель под знак дифференциала
Получаем
integral (cos(tgx)d(tgx)) (посмотрите чему равна производная от тангенса и надеюсь все поймете)
Далее берем как табличный интеграл и получаем
sin(tgx)+c
Тоже самое и во втором, только берем часть знаменателя (та что с корнем)
Получаем:
integral(d(arcsinx)/arcsinx)
Берем этот интеграл по формуле табличного интеграла
Получаем: ln|arcsinx| + c
с помощью замен: в первом tg x = t, во втором arcsin x = t