Помогите плиз. Докажите, что для любых действительных чисел а и в справедливо неравенство а2 + аb + b2 => 3(a+ b - 1)

Можно доказывать по-разному. Самый короткий путь, имхо, такой: положим х=а-1, у=в-1. Тогда, неравенство легко приводится к виду x^2 + xy + y^2 >=0, что очевидно, т. к.
x^2 + xy + y^2=(x+y/2)^2 + (3/4)y^2.

Другие вопросы из категории «Образование»