⇢ Вопросы и ответы ⇢ Образование

Белла ____

докажите что при любых а b c a2+b2+c2>= 2( a+b+c)-3

Алексей Лаврентьев

Перенесите все слагаемые в левую часть неравенства.
перегрупируйте и выделите квадраты разности относительно каждой переменной и 1, н-р, для а:
а2-2а+1=(а-1)2
в левой части получится сумма квадратов разности по каждой переменной - величина по определению неотрицательная.
ч. т. д.

Похожие вопросы

Помогите плиз. Докажите, что для любых действительных чисел а и в справедливо неравенство а2 + аb + b2 => 3(a+ b - 1)

a ∈ B, B ∈ C =>? a ∈ C

Помогите решить. Известно, что a + b + c = 12, а ab + ac + bc = 72. Найдите значение выражения: a2 + b2 + c2.

Известно, что a^2+b^2=1-ab, Докажите, что. Известно, что a^2+b^2=1-ab, Докажите, что a^3+b=b^3+a Помогите плиз

Помогите решить пожалуйста (a2+b/b+c) + (b2+c/c+a)+(c2+a/b+a)> или =2 Хоть какие нибудь идеи...

разложите на множители выражение a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

докажите что если a,b,c- целые числа и a+b+c делится на 6, то a^3+b^3+c^3 делится на 6

Помогите!!! Верно ли тождество? (a+b)(a+c)+(b+a)(b+c)+(c+a)(c+b)=(a+b+c)^2+ab+bc+ac

1)известно что (a+b+c)c<0 докажите что b2>4ac 2)х3-х2-х=1\3. помогите решить непутевой (

найдите все натуральные a,b,c для которых 2^a-2^b-2^b+c=14