при каких значениях параметра а уравнение у=-х^4+2x^2+8=a не имеет корней

Ответ у Риммы правильный, но решение неполное. Бывают случаи, когда Д>0, а корни отрицательные и уравнение первоначальное иметь решение не будет

Уравнение не имеет корней, если дискриминант D<0; D=b^2-4ac.
В заданном уравнении а=-1; в=2; с=8-а.
2^2-4(-1)(8-a)<0; 4+32-4a<0; -4a<-36; a>9.