Если я закончил магистратуру в педагогическом по специальности ХИМИЯ, то могу я пойти в аспирантуру

в медицинский университет??? Если могу то на какие специальности???

Вероятно, что-то связанное с фармацией Вам подойдёт. Обращайтесь непосредственно в вуз. Тут уж Вам компетентно вряд ли кто ответит.