найдите все целые значения m, при которых: a)корень уравнения mx=15 является целым числом;

Question

б) корень уравнения (m+1)x=12 является натуральным числом; 
в) корень уравнения mx=-9 удовлетворяет неравенству 1,5< |x|<3

Татьяна Карета · Accepted Answer

http://otvet.mail.ru/question/89651000?point=5
а) mx=15, х = 15/m
x - будет целым числом, если 15 будет делиться на m без остатка, т. е. m=1, 3, 5; 15; -1; -3; -5; -15.
б) (m+1)x=12, х=12/(m+1)
x - натур. число (т. е. 1, 2, 3, ..). Для этого 12 должно делиться на (m+1) без остатка и не должно получаться отрицательное число, т. е. (m+1) = 1, 2, 3, 4, 6, 12. Значит, m=0, 1, 2, 3, 5, 11.
в) mx=-9, 1,5< |x|<3
х=-9/m;
x>1.5 и x<-1.5
-31.5 и -9/m<-1.5
2) -3<-9/m<0
Решением 1) является: -63
m=-5, -4; 4, 5.