после первого отказа от предлаг. работы могут ли снять с трудоустройства в центре занятости?

После 3-х отказов снимают автоматически. И только.

Именно "снять" не могут, но... .

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1
"О занятости населения в Российской Федерации"

Статья 35. Прекращение, приостановка выплаты пособия по безработице, снижение его размера
...
3. Выплата пособия по безработице может быть приостановлена на срок до трех месяцев в случаях:
отказа в период безработицы от двух вариантов подходящей работы.

если такая работа не нравится, то не нужно самому отказываться! поставьте работодателя в такие условия, чтобы сам вам отказал!!)) наговорите ему что угодно, чтобы ему такой работник уж точно не понадобился))