На какие группы и по каким признакам делятся части речи в русском языке?

Части речи делятся на ТРИ группы:
1) самостоятельные (существительное, прилагательное, числительное, местоимение, глагол, причастие, деепричастие, наречие, категория состояния) ;
2) служебные (предлог, союз, частица) ;
3) междометия и звукоподражательные слова.

Вот здесь подробно:

http://raal100.narod.ru/index/0-74