почему московские князья так жестоко поступали друг с другом?

Жажда власти

один убивал другого чтобы он не захватил власть

Вы про нынешних князей???

Власть и сегодня является одной из самых опасных профессий. Не говоря уже о древности с её человеческими жертвоприношениями и ритуальным каннибализмом. Суд, например, состоял в том, что конфликтующие стороны сходились на площади в боевой схватке. Кто побеждал, тот был и прав.

И хотя русичи не коллекционировали скальпы своих ближних, всё остальное было очень похоже. Передача власти состояла в том, что умирающий правитель делил государство между детьми. Через неделю-месяц самый сильный ребёнок убивал остальных, и снова жизнь возвращалась в мирную колею. В этом была какая-то своя дикая справедливость и порядок.

Заминка случилась в 1150-х годах, когда вопреки обыкновению, дети не смогли дотянуться друг до друга. И Русь развалилась на части. А это уже было настоящей проблемой. Причём не только Руси, но и всей Европы.