какие были отношения Державина с Екатериной 2

Он искренне ею восхищался и написал "Фелицу". Она прослезилась - "Как он меня хорошо понимает! " - и сделала его губернатором Олонецкого края. Он там не ужился, она дала ему место Тамбовского губернатора. На него и там катали телеги (потому что за правду боролся!) , тогда она позвала его к себе и сделала чем-то вроде секретаря. Он и с ней боролся за правду - требовал, чтобы она занималась всякими "делами", кляузами и была идеальной государыней. И так несколько лет. Потом она устала и отпустила его от двора. Так что в Фелице он постепенно несколько разочаровался, но все-таки ставит себе в заслугу в "Памятнике", что первый дерзнул "о добродетелях Фелицы возгласить"!.
Есть хорошая книжка ХОдасевича о Державине, там про все написано.