АП
Алена Пажетных

Задача по геометрии. Площади треугольника BOC и AOD равны 9 и 16 соответственно. Найдите площадь трапеции.

На
Наталья

Решение:
Так как треугольники ВОС и АОД подобные, значит их площади относятся как квадрат коэффициента подобия. Тогда
k=9/16
k=3/4
Пусть величина меньшего основания 3х, тогда большего-4х
Из площадей треугольников находим их высоты:
h1=2S1/a1=18/3x=6/x
h2=2S2/a2=32/4x=8/x
Тогд высота трапеции равна h=h1+h2=14/x
Теперь находим площадь трапеции:
S=(3x+4x)*14/2x=49

Похожие вопросы
Геометрия (площадь трапеции)
найдите площадь прямоугольного треугольника треугольника если его катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 25
Диагонали АС и ВД трапеции пересекаются с точке О. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника ВОС равно 1,
найдите площадь треугольника две стороны которого равны 16 и 12
в трапеции ABCD основания AD и BC равны 30см и 18 см соответственно. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника
найдите площадь прямоугольного треугольника, если катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25
Как найти площадь треугольника BOC?
чему равна площадь трапеции и треугольника?
Геометрия Высота трапеции равна 20 см, площадь 400см2,найдите среднюю линию трапеции
Геометрия Площадь трапеции равна 36см2, высота равна 2см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 4:5