доказать что 3 четырехзначных числа состоят из одного набора цифр в сумме дают число кратное трем. помогите

Число кратно трем, если его сумма цифр делится на 3.
Сумма трех чисел, состоящих из одинакового набора
цифр, делится на 3, потому что в сумме всех цифр каждая
цифра встречается не менее 3 раз.
(И здесь не важно, что числа четырёхзначные) .

Пример: (100a+10b+c)+(100a+10c+b)+(100b+10c+a)
Сумма всех цифр будет

(a+b+c)+(a+c+b)+(c+b+a) =3a+3b+3c=3(a+b+c)