У собаки мокрая экзема она передается?

Экзема не заразна.

У собак не бывает экзем! Мокнущая рана - это пиодерма, а не экзема. Нет, это не заразно.

экзема имеет аллергическую природу и передаваться не может.

Какую глупость, пишет Надежда Орлова. Экзема — острое или хроническое НЕЗАРАЗНОЕ воспалительное заболевание кожи, имеющее аллергическую природу, характеризующееся разнообразной сыпью, чувством жжения, зудом и склонностью к рецидивам. Пиодерма – бактериальное воспаление кожи.