Задачи по геометрии повышеннной сложности

Рассмотрим диаг-ное сечение, кот. представляет собой равнобок. трапецию с осн-ниями - диагоналями осн-ний данной пирамиды и бок. сторонами - бок. ребрами пирамиды. Диагональ пирамиды - диагональ трапеции.
Пусть верхнее осн-ние тр-ции=b, нижнего - a, тогда:
Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. Составим систему:
{a+b=sqrt(121-47)=6sqrt2
{a-b=sqrt(81-49)=4sqrt2
a=5sqrt2; b=sqrt2
Sн=(1/2)*a^2=25
Sв=(1/2)*b^2=1