Правильно - исповедоваться (хоть в сов. в. , хоть в несов. в.) , потому что исповедаться - это РАЗГОВОРНАЯ форма.
См в словаре -
Большой толковый словарь:
ИСПОВЕДАТЬСЯ – это разговорная форма ИСПОВЕДОВАТЬСЯ (сов. в. ) – в значении покаяться - каяться на исповеди; побывать - быть на исповеди
ИСПОВЕДОВАТЬСЯ – это может быть и сов. в. , и несов.
Прийти в церковь, чтобы исповедоваться (сов. в. )
Ходить в церковь исповедоваться (несов. в. )
Исповедаться - однократное действие. Исповедоваться - многократное. И так, и так правильно в определёном контексте
Что делать? - исповедоваться,
Что сделать? - исповедаться.
Исповедоваться
Исповедаться - что сделать? глагол совершенного вида.
Исповедоваться - что делать? глагол несовершенного вида.