помогите решить контрольную пожалуйста.

1 вариант (вы не указали, какой вариант надо) . Если правильно поняла задание с украинского, то:
1) корень четной степени, значит подкоренное выражение должно быть >=0
2cosx - sqrt2>=0, 2cosx>=sqrt2, cosх>=sqrt2 / 2. Область определения косинуса: от -1 до +1. Ищем пересечение областей: sqrt2 / 2 <=cosx<=1. Решим нер-во:
7pi/4 + 2pi*k <=x<=9pi/4 + 2pi*k
2) 81^(-2.25) * 9^(-2/3) * 27^(25/9)= 3^(-2.25*4) * 3^(-2*2/3) *3^(3*25/9) = 3^(-9-4/3+25/3) = 3^(-6/3)=3^(-2) = 1/9
3) y=|sinx| - не понимаю, что сделать с графиком (побудуйте - ?) Построить?
Если построить, то вначале строите график синуса (периодическая функция, синусоида, симметрична относитель начала координат) . А затем все, что находится НИЖЕ оси Ох, зеркально отображаете наверх.
4) а) sqrt(7-x) + x = 5, sqrt(7-x)=5-x. Если 5-x>=0 (x<=5), и также 7-x>=0 (x<=7), то можно возвести обе части в квадрат: 7-x=25-10x-x^2, x^2+9x - 18=0, D=81+4*18=153, x1=(-9+sqrt153)/2, x2=(-9-sqrt153)/2. Оба корня удовлетворяют условию x<=5.
б) sqrt3 * sinx - cosx=0, sqrt3*sinx = cosx - делим обе части уравнения на косинус (он не равен 0): sqrt3*tgx=1, tgx=1/sqrt3 = sqrt3/3
x=pi/3 + pi*k и x=-pi/3 + pi*k