Что такое номер корреспондирующего счета, и к кому он относится - к банку, или к организации которая переводит деньги?

Корсчёт — счёт, открываемый кредитной организацией (банком) в подразделении центрального банка или в иной кредитной организации.
Предназначен для отражения расчётов, производимых одной кредитной организацией по поручению и за счёт другой на основании заключённого между ними корреспондентского договора.
В платёжных документах, отправляемых через расчётную сеть Банка России, указываются не только расчётные счета отправителя и получателя средств, но и корсчета кредитных учреждений, в которых эти расчётные счета открыты.
Небольшая поправка: не корреспондирующий, а корреспондентский. Корреспондирующий счет это немного другое (при составлении проводок по Дт/Кт - это корреспонденция счетов, т. е. , напримаер, если организация переводит деньги со своего счета в Банке, а банк проводит его через корсчет, открытый в ЦБ РФ, то будет следующая проводка (в банке) - ДТ расчетный счета клиента Банка корреспондирует по КТ с банковским счетом 30102 "Корреспондентские счета кредитных организаций в Банке России")