Подскажите, пожалуйста, меняется ли номер банковского счёта при замене банковской карты?

нет не меняется, только при замене банка

Если перевыпуск по причине окончания срока действия карты, то не меняется. Карта в этом случае перевыпускается автоматически. Номер счета новый можно получить при смене вида карты.

Чаще всего да.. . если в заявлении не укажешь без изменения номера банковского счета.
(перевыпуск пластиковой карты в связи с окончанием срока действия)...

перевыпуск пластиковой карты в связи с окончанием срока действия не влечёт за собой смену номера банковского счета, но меняется пин-код (для новой карты - новый код)

Нет и, еще раз, нет! Счет открывается на Вас на данный вид карты (например, зарплатный) один в данном банке. А вот карты, привязанные к этому счету, могут быть разными (у меня уже четвертая по счету. А счет - один) . Карта - это только ключ к счету. Разумеется, если взять в том же банке кредитную карту, а не зарплатную, то счет у нее будет другим.