Здравствуйте, помогите пожалуйста найти экстремумы функции z=xy при условии, что 2x+3y-5=0

выражаешь из 2го уравнения y=(5-2x)/3 Подставляешь в первое Имеешь
z=x*(5-2x)/3 = 5x/3-2x^2/3 Берешь производную по x имеешь z=5/3-2*2*x/3
Чтобы найти экстреумы, приравниваешь к нулю 5/3-2*2*x/3=0 имеешь 5=4x отсюда x=1,25 =5/4 Теперь тоже самое делаешь с x. Выражаешь из 2го ур-ия x=(5-3y)/2 подст. в 1ое ур-ие Имеешь z= y*(5-3y)/2 Берешь производную по y
имеешь 5/2- y*3*2/2 =5/2-3y приравниваешь к 0 получаешь y=5/6 Получилась точка z(x=5/4;y=5/6)