помогите решить интеграл?неопределенного вида. int ((3x-7)/(x^3+4x^+4x+16))dx

так как знаменатель .x^3+4x^2+4x+16=(x^2+4)(x+4), подинтегральное выражение можно разложить методом неопределенных коэффициентов. (3x-7)/(x^2+4)(x+4)=(Ax+B)/(x^2+4)+C/(x+4). после приведения правой части к общему знаменателю имеем. Ax^2+4Ax+Bx+4B+Cx^2+4C=3x-7,, а отсюда получаем A=-C, 4A+B=3, 4B+4C=-7 и наконец A=19/20, B=-4/5, C=-19/20. теперь интеграл распадается на два табличных.