Как обойти закон об авторском праве на youtube?

Написать: "я дурак, я полностью признаю нарушение и прошу удалить видео в самые кратчайшие сроки. Обещаю, что более не допущу нарушения Гражданского Кодекса, законодательства США в области авторского права и норм морали".

Видимо, Вы упирали на добросовестное использование (fair use) только сами не поняли этого . Fair Use - это отдалённый аналог ст. 1274 ГК РФ в американском законодательстве. Вот только вряд ли это ваш случай.

Пример файр юза: фильм об истории искусства собственного производства. В фильме изредка демонстрируются картины художников, которые защищены АП. Примерный формат: 1 сек. картина на экране - 10 минут рассказа про неё. У Вас так? Вряд ли.